Раков Максим Сергеевич родился 6 марта 2000 года в г.Ульяновске.
С 2007 по 2016 годы Максим учился в МБОУ г.Ульяновска «Лицей №40 при Ульяновском государственном университете».
С 2016 по 2020 годы учился в Колледже экономики и информатики им. А.Н. Афанасьева Ульяновского государственного технического университета на бюджетном отделении факультета «Информационные системы и программирование» по специальности «техник-программист».
В 2020 году Максима призвали в армию, вместо срочной службы он подписал контракт на 2 года с 31-й отдельной гвардейской десантно-штурмовой ордена Кутузова второй степени бригадой г.Ульяновска. Служил в 5-й роте 2-го батальона гранатомётчиком. Участвовал в военных учениях в Омске, Нижнем Новгороде, Ульяновске и в Республике Беларусь.
24 февраля 2022 года 31-я бригада была отправлена на территорию Украины для участия в СВО. В этот день 200 десантников, среди которых был Максим, высаживались из вертолётов на аэродром Антонов в Гостомеле. В тяжёлом сражении с армией ВСУ, под непрерывным огнём находились в окружении двое суток. Но поставленная боевая задача была выполнена, аэродром Антонов был взят под контроль российских войск.
За проявленную отвагу Раков Максим был отмечен командованием 31-й отдельной гвардейской десантно-штурмовой ордена Кутузова второй степени бригадой.
В марте 2022 года 31-я бригада остановила танковую дивизию ВСУ, было подбито много танков противника, остальные отступили.
20 мая 2022 года Максим участвовал в тяжёлом сражении под селом Новопетровка Донецкой области с укреплённым районом ВСУ. В этом бою он получил тяжёлое смертельное ранение.
Указом Президента РФ за проявленное мужество и отвагу Раков Максим Сергеевич посмертно награждён орденом Мужества.
Похоронили Максима 27 мая 2022 года на Аллее ВДВ Заволжского кладбища г.Ульяновска. После гибели Максима маме звонили его сослуживцы, приносили соболезнования, говорили, что он был сильным, отважным, мужественным воином, всегда приходил на помощь и никогда не бросал товарищей в бою, благодарили за воспитание сына-героя.
3 сентября 2022 года в МБОУ г.Ульяновска «Лицей №40 при Ульяновском государственном университете» была торжественно открыта мемориальная доска в честь Максима и открыт музей.
9 декабря 2024 года Администрацией Ульяновской области была торжественно открыта мемориальная доска на доме, где жил Максим, по адресу: г.Ульяновск, улица Карла Либкнехта, дом 32.
