Рябцев Андрей Владимирович родился 27 июня 1999 года в городе Москве.
В 2017 году окончил ГБОУ г.Москвы «Школа №1409». С 2014 года руководил молодёжной частью поискового отряда «Возвращение». С 2017 года — в Вооружённых Силах Российской Федерации, курсант Московского высшего общевойскового командного училища. После окончания училища в 2021 году был распределён в Центральный военный округ, где начал службу командиром мотострелкового взвода, затем мотострелковой роты 15-й отдельной мотострелковой Александрийской (миротворческой) бригады 2-й гвардейской общевойсковой Краснознамённой армии (пункт дислокации бригады — посёлок Рощинский, Волжский район Самарской области).
Гвардии лейтенант Рябцев практически всё свободное время посвящал вопросам патриотического, военно-патриотического воспитания и просвещения личного состава, населения, начальной военной подготовки младших поколений, разработал уникальную программу по вовлечению молодёжи в патриотическую и военно-патриотическую деятельность. Принимал участие в работе Общественной палаты Самарской области и Российской Федерации, а также профильных учреждений и организаций.
Гвардии лейтенант А.В. Рябцев был активно задействован в мероприятиях Литературно-исторического фестиваля «Путь к Победе», лично сотрудничал с известными деятелями науки и культуры.
С 24 февраля 2022 года в составе своего подразделения принимал участие в специальной военной операции по защите Донецкой и Луганской Народных Республик. В ходе боевых действий против Вооружённых сил Украины (ВСУ) проявлял мужество, самоотверженность, действовал оперативно и решительно, за что был награждён медалью «За отвагу» и орденом Мужества. Несколько раз был ранен (в правую руку в апреле 2022 года и в ноги в феврале 2023 года).
В сентябре 2023 года после излечения досрочно прибыл в штаб своей части, на предложение командира закончить в полном объёме восстанавливающее лечение после ранения ответил категорическим отказом и написал рапорт о добровольном переводе на передовую.
26 октября 2023 года подразделение под командованием гвардии лейтенанта А.В. Рябцева получило приказ о наступлении и штурме основного укрепрайона ВСУ — Авдеевского коксохимического комбината, откуда противник длительное время обстреливал мирных жителей Донецка. Во время выдвижения подразделения гвардии лейтенант А.В. Рябцев обезвредил противопехотную осколочную мину МОН-9 и находившиеся рядом с ней мины-растяжки. Если бы командир не заметил приготовленную врагом ловушку, мог бы погибнуть весь отряд. Лично сняв с растяжки гранату Ф-1, гвардии лейтенант А.В. Рябцев уничтожил мину, тем самым обеспечив безопасность дальнейшего продвижения подразделения.
28 октября 2023 года гвардии лейтенант А.В. Рябцев возглавил штурмовую группу и выдвинулся на исходную позицию для атаки. Перед бойцами стояла задача по наведению и корректировке артиллерийского огня. После того как группа вышла на опорный пункт противника, завязался бой. Когда появились первые раненые, гвардии лейтенант А.В. Рябцев, находясь под непрерывным огнём, бросился оказывать помощь сослуживцу — наложил турникет, остановил кровотечение и организовал его эвакуацию в безопасное место.
Около полудня на мотострелков обрушился шквал снарядов кассетного типа. Гвардии лейтенант А.В. Рябцев получил множественные осколочные ранения. Несмотря на кровопотерю и боль, офицер отказался оставлять боевую позицию и своих подчинённых, продолжил осуществлять командование вверенным подразделением и наводить огонь артиллеристов. Вскоре он получил второе ранение, на этот раз — смертельное. Командир группы пожертвовал жизнью, до последнего выполняя поставленную боевую задачу. Гвардии лейтенант Андрей Владимирович Рябцев, офицер 15-й отдельной гвардейской Александрийской ордена Суворова (миротворческой) бригады Второй гвардейской общевойсковой Краснознамённой армии, пал смертью храбрых, находясь на острие штурма Авдеевского укрепрайона.
Похоронен на кладбище деревни Куприяниха городского округа Домодедово Московской области.
Указом Президента Российской Федерации от 5 февраля 2024 года за мужество и героизм, проявленные при исполнении воинского долга, гвардии лейтенанту Рябцеву Андрею Владимировичу посмертно присвоено звание Героя Российской Федерации. Награждён медалью Суворова, а также наградами от Союза ветеранов и поискового движения.
На смерть гвардии лейтенанта А.В. Рябцева поэт Дмитрий Мельников 4 ноября 2023 года написал стихотворение, прозвучавшее в эфире федеральных теле- и радиоканалов, разошедшееся по соцсетям миллионным репостом:
— Зачем ты погиб под Авдеевкой, брат?
Что будет делать жена?
— Я был всего лишь русский солдат,
на то она и война.
Мне в самое сердце ударил дрон
и душу выпустил вон.
И видит душа моя — взят Коксохим,
и наше знамя над ним.
Я вижу цветущий и мирный Донецк,
я вижу победный войны конец,
и в праздничном небе я вижу салют,
и больше меня никогда не убьют,
а ты, если встретишь, скажи моей,
что любит её Андрей.
